O módulo de elasticidade ou módulo de Young é a razão de uma tensão aplicada sobre um corpo e a deformação nele verificada. Existem métodos estáticos e dinâmicos para a determinação desta grandeza. A norma de projetos brasileira, ABNT NBR 6118:2014 exige que a grandeza seja determinada de acordo com os procedimentos recomendados pela ABNT NBR 8522:2017 que define a metodologia do ensaio estático, denominada módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial, e módulo de deformação secante.

Para a determinação por métodos de ensaio dinâmicos, a ASTM E 1876:2009 estabelece os procedimentos para determinação por vibração acústica, enquanto a ABNT NBR 8802:2013 calcula indiretamente a grandeza no concreto e a ABNT NBR 15630:2009 na argamassa, por meio da tomada da velocidade de propagação ultrassônica.

Por outro lado, a ABNT NBR 6118:201, a exemplo da normalização internacional, orienta os projetistas que, na falta de ensaios comprobatórios da grandeza, sejam utilizados os índices por ela propostos em modelos simplificados que correlacionam os valores da grandeza a resistência à compressão obtida, que reconhecidamente deveriam estar confortavelmente aquém das exigências de projeto.

Estes chamados estimadores têm reconhecidamente uma origem empírica que é baseada principalmente em um acervo de resultados de ensaios realizados em concretos utilizados no passado, com equipamentos ultrapassados, nem sempre devidamente calibrados, que não correspondem às características dos concretos utilizados nos dias atuais. Ou seja, as necessidades do mercado consumidor foram se modificando com o passar dos anos e as características físicas e mecânicas do concreto se alteraram pela sua própria composição.

 

Simulação NBR 8522

Para simular uma estrutura em uso, o método estático que determina o módulo de deformação tangente inicial, preconizado pela ABNT NBR 8522:2017, utiliza carregamentos e descarregamentos prévios no corpo de prova, sendo o módulo de elasticidade calculado a partir da inclinação de reta tangente imaginária, traçada paralela à reta secante construída com dados da curva tensão-deformação, obtida no ensaio.

O ensaio é realizado em 3 corpos de prova cilíndrico, curados em água, de acordo com a ABNT NBR 5738:2016, até a data de ensaio, quando são posicionados ao centro da prensa, e submetidos a três carregamentos e descarregamentos sucessivos entre a tensão inicial de 0,5 MPa, caso seja fixada a tensão; ou até a tensão referente a deformação específica de 50×10-6 e a tensão limite máxima de 0,3*fc, determinada previamente em dois corpos de prova ensaiados a compressão axial conforme a ABNT NBR5739 de 05/2018, quando então são tomadas as medidas de deformação com precisão mínima de mm x 10-3, milésimos de milímetros. Os instrumentos para medir as deformações podem ser elétricos (resistivo ou indutivo) ou mecânicos (relógio comparador).

 

Determinação

O procedimento para se determinar o módulo de deformação secante, também estabelecido pela ABNT NBR 8522:2017, que simula uma estrutura no seu primeiro carregamento, por meio do coeficiente angular da reta secante a curva tensão-deformação obtida sem o carregamento prévio no corpo de prova. A norma prevê a determinação do módulo secante a qualquer tensão especificada entre 0,2*fc e 0,8*fc, sem carregamento prévio no corpo de prova. A ABNT NBR 6118:2014, permite ainda que este valor seja estimado a partir do módulo de elasticidade através das equações propostas no item 8.3.3 Cálculo.

Após a determinação do módulo de elasticidade, o corpo de prova é submetido a sua ruptura total, quando então, para validação dos resultados de módulo obtido, é verificada a compatibilidade destes, + 20%, com os resultados de resistência obtidos nos ensaios prévios.

O diagrama tensão-deformação específica, para determinação do módulo de deformação secante é representado traçando os resultados médios das deformações medidas no eixo das abscissas e as tensões correspondentes no eixo das ordenadas (tensões de 0,2*fc, 0,3*fc, 0,4*fc, 0,5*fc, 0,6*fc, 0,7*fc e 0,8*fc)

 

O relatório de ensaios deve apresentar os seguintes dados:

Рidentifica̤̣o dos corpos de prova;

– data da moldagem dos concretos;

Рcondi̵̤es de cura e armazenamento;

– idade dos corpos de prova no momento do ensaio;

– tipo de tratamento para regularização das superfícies;

Рdimens̵es dos corpos de prova;

Рinstrumentos de medi̤̣o utilizados, quantidade e comprimento das bases de medida;

– resistência à compressão axial de acordo com a tensão especificada pelo projetista estrutural;

– resistência à compressão axial de cada corpo de prova ensaiado para determinar o módulo de elasticidade e deformação;

– metodologia de carregamento (tangente inicial ou secante);

– valor obtido para o módulo estático de elasticidade ou deformação de cada corpo de prova;

– valor médio obtido para o módulo de elasticidade do concreto;

– valor médio obtido para o módulo de deformação à compressão do concreto;

 

Opcionais:

– características especificadas no projeto (como fck e Eci ou Ecs);

Рlocaliza̤̣o do concreto na estrutura;

Рinforma̵̤es quanto aos materiais componentes do concreto;

Рobserva̵̤es consideradas de interesse (presen̤a de materiais estranhos, anomalias na ruptura, natureza dos agregados e outros);

Рdiagrama tenṣo-deforma̤̣o.

 

Como considerações finais, as dificuldades para se associar os valores de resistência característica à compressão (fck) aos valores do módulo de elasticidade, conforme sugerido na normalização, são evidentes. Sugere-se, então, aos calculistas que tenham prévio conhecimento do desempenho dos materiais disponíveis na região de interesse e assim melhor definam a resistência característica à compressão, (fck), a utilizar em seus projetos, tornando-os mais competitivos, econômica e ecologicamente mais corretos.

 

Autores: Rafael Francisco Cardoso dos Santos, pesquisador do Laboratório de Materiais do Instituto de Pesquisas Tecnológicas (IPT) e Pedro Carlos Bilesky, diretor da Bilesky Arquitetura e Engenharia Ltda.

 

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